Pourquoi est-ce que 0!=1

Partons d’une démonstration simple.

\begin{aligned} 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ 4! = \frac{5!}{5} = \frac{5 \times [4 \times 3 \times 2 \times 1]}{5} \\ n! = \frac{(n+1)!}{n+1} \end{aligned}

Donc, en partant de cela :

\begin{aligned} 0! = \frac{1!}{1} \\ 0! = \frac{1}{1} = 1 \end{aligned}

Tiré de cette vidéo Instagram .

Last updated on October 5, 2026